Qu'est-ce que la notation Sigma?
Le concept de notation Sigma signifie résumer tous les termes et utilise trois parties pour former des instructions mathématiques, comme sum; i a i .La lettre grecque sum; est l'opérateur de sommation et signifie la somme de tous, i est appelé le numéro d'index, et a i fait référence à une série de termes à additionner.Cette notation mathématique est utilisée pour noter de manière compacte les équations dans lesquelles la résumé de tous les termes est requise.Il peut être utilisé, par exemple, pour montrer l’ajout de toutes les heures d’employés dans une entreprise.Si un i est les heures travaillées par un certain employé et qu'il y a des employés n , alors sum; i a i signifie ajouter a 1 + a 2 + a 3 + a 4 … a n .
La compréhension des propriétés associatives, distribution et commutatives permet de davantage d'utilisations de ces mathématiques.Les propriétés associatives et commutatives permettront à un nombre d'être multiplié par tous les termes de la sommation.Au lieu d'effectuer la multiplication pour chaque terme, cela peut être fait une fois à la fin avec la somme de tous les termes.Si chaque employé a gagné k par heure, la notation sigma est écrite compacte comme k sum; i a i .La propriété de distribution modifie la somme de deux séries de nombres en deux formules de notation Sigma.
La notation sigma, souvent appelée notation de sommation, peut être utilisée dans de nombreuses situations communes.Par exemple, il peut être utilisé pour calculer la somme des dépôts pour un compte bancaire.Les banques additionnent tous les dépôts et retraits pour déterminer le solde actuel.Un reçu d'épicerie montre tous les éléments à ajouter et à soustraiter pour calculer un total de paiement.Tous ces exemples peuvent être écrits dans une formule courte.
Il existe également de nombreux exemples complexes de l'utilisation de la notation Sigma.De nombreux étudiants ont besoin de notation sigma pour faire des équations pour résoudre des problèmes difficiles.Les programmeurs informatiques utilisent la notation Sigma pour les logiciels de finance, d'entreprise et de jeu.Les scientifiques l'utilisent souvent dans l'analyse statistique de leurs expériences.
L'histoire de la notation de Sigma a été modifiée par Carl Friedrich Gauss à la fin du XVIIIe siècle.On lui a demandé de calculer la somme des 100 premiers entiers.Il est revenu quelques instants plus tard avec la bonne réponse, 5050. Il a réalisé un nouveau théorème, que sum; i a i est le même que l'ajout des premiers et derniers nombres, tels que 100 + 1 puis 99 + 2,Ce qui donne toujours la même réponse, 50 fois plus.Il était un jeune enfant quand il a découvert ce théorème et est devenu un mathématicien renommé.